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[锯片/锯条与锯切技术] 圆锯片上热应力及回转应力的分析

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    [LV.3]偶尔看看II

    发表于 2008-8-29 18:51:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
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    锯片上热应力及回转应力的分析

    李 黎 习宝田 杨永福
    (北京林业大学工学院)

    摘要 该文运用实验的方法对木材切削加工所用的圆锯片上的温度分布进行了测定,据该温度梯度对圆锯片的热应力进行了详细的分析和计算.通过实验研究表明,对于未适张锯片,当锯片上的温度梯度达到21℃时,锯片将发生失稳并出现“蛇行”.在分析计算了圆锯片回转离心应力后,将锯片上的热应力和回转离心应力进行了叠加,得出锯片发生失稳时的应力分布曲线.对照已有的辊压适张应力测定结果进行分析和比较,辊压适张的应力分布在数值上至少应抵消锯片上的热应力和回转离心应力.因此,实验和分析结果对圆锯片的加热适张和机械适张都有非常重要的指导意义.
    关键词 圆锯片,热应力,温度梯度,适张
    中图分类号 TS643

    Thispaperanalyzesandcalculatesthethermalstressinthebladesofcircularsawsusedincuttingwooden
    piecesbasedonthedetectingoftemperaturedifferences.Theexperimentshowedthatthecircularsawbladeswereunstablewhenthetemperaturedifferencereached21.Thetheoreticaldistributionofthermalandrotarystressesofthecircularsawbladeswasdetermineddependingontheexperimentresults.Thetensioningstressshouldbal-ancewiththermalandrotarystressesinthecircularsawblades.Therefore,theseresultsareusefulforthermaltensioningandmachiningtensioningofthecircularsaws.
    Keywords circularsaws,thermalstress,temperaturedifference,tension

    1 圆锯片热应力及离心应力分析
    圆锯片锯切工作时,锯片受热主要是由于切削刃与木材纤维之间的摩擦,以及锯片与木材切削面之间的摩擦而引起的.显然,温度最高的区域是锯齿和锯片的外边缘,锯片上存在一个外高内低的温度场.随着锯切时间的延续,锯身齿缘部分的温度急剧升高,锯片上产生了一定的温度梯度,锯身齿缘部分的体积膨胀,而锯片又受内部材料的限制不可能随意伸缩,锯片上就会产生热应力.由于热应力的存在,使锯片波节直径n≥2振动模态的固有频率降低,当固有频率为零时,锯片产生热压曲现象.锯片的振动急剧增加,变形增大[3~7].
    根据经典弹性力学中,采用位移法求解轴对称变温分布下的圆筒体或圆环体热应力的方法[1].可以直接得出圆环体在变温作用下的热应力:

                                   
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    式中,σr是径向应力,σθ是切向应力,α是热膨胀系数,E是材料弹性模量,r是计算应力点半径,τ是计算应力点温度,a是圆锯片中孔半径,b是圆锯片外圆半径.
    若已知变温的分布,由上述公式即可得到一个圆环体径向和切向的热应力.而圆锯片是一个圆环体,其上的温度分布又恰恰是圆锯片半径的函数,即一般认为锯片上温度分布的等温线或等温面是与锯片同心的圆.
    同时中心夹持高速回转运动的圆锯片还存在着离心力的作用,根据经典弹性力学,中心夹持回转运动圆盘的径向和切向离心力为[2]:

                                   
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    式中,μ是材料泊松比,ρ是材料密度,ω是锯片转动角速度.在空心圆盘上σθ>σr≥0,切向应力最大值发生在r=a处,其值

                                   
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    径向应力最大值发生在r=ab处,并有


                                   
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    2 圆锯片上温度分布的测定
    2.1 实验圆锯片
    实验用的圆锯片有3种:第一组为天津林业工具厂生产的锯片,基体材料为65Mn,直径350mm,厚度2.6mm,未适张处理;第二组为意大利FOREND公司生产的锯片,基体材料为65Mn,直径350mm,厚度3·2mm,经适张处理;第三组为山西海鸥锯业有限公司生产的锯片,基体材料为65Mn,直径350mm,厚度2·4mm,经适张处理,已在实验室使用两年.

    2.2 实验装置
    实验时圆锯片安装在意大利SCM公司生产的圆锯机(ST4)锯轴上作回转运动,锯片外边缘用硬木夹紧,摩擦加热.实验使用了美国Raytek公司生产的非接触式远红外温度测定仪RAYGERMX4和MINITEMPMT4以及非接触式位移传感器和示波器,设备连接见图1.
    图1 实验装置系统图

                                   
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    2.3 实验方法和结果
    用非接触式远红外温度测定仪RAYGERMX4和MINITEMPMT4,分别测定圆锯片外边缘和锯片夹持盘边缘的温度,并移动远红外温度测定仪RAY-GERMX4+测定沿锯片半径方向上温度分布.
    实验中圆锯片外边缘的温度变化非常剧烈,在2min内迅速从室温16℃上升到40℃,而锯片夹持盘边缘的温度则从室温16℃上升到19℃,不同时间区段锯片上温度的变化见图2,3.
    图2 圆锯片外边缘的温度变化

                                   
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    图3 圆锯片上温度分布

                                   
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    由于使用了不同规格和适张程度的锯片,所以在实验中,达到相同的温度梯度条件,锯片的振动和变形不相同.第一组锯片在温度梯度为17℃时,锯圆锯片上热应力及回转应力的分析片即发生失稳;第三组锯片在温度梯度达到21℃时,锯片才发生剧烈的横向振动.而第二组锯片在摩擦加热条件下,锯片未发生失稳现象.
    一般认为圆锯片锯切工作时,锯片受热原因主要是由于切削刃与木材纤维之间的摩擦以及锯片与木材切削面之间的摩擦而引起的.显然,温度最高的区域是锯齿和锯片的外边缘.回转半径为b、装在锯轴上由刚性夹盘夹紧的锯片,在锯割了一定数量的木材工件后,某一瞬时形成一定的温度分布状态,锯片在夹盘外边缘的温度为τa,锯片边缘的温度为τb,沿着锯片的半径方向上形成了外高内低的温度梯度.在此实验研究中τa=19℃,τb=36℃.实验中所用的未适张圆锯片在此温度梯度的作用下,即会发生剧烈的横向振动,锯片的振幅明显增大,锯片出现失稳.

    3 热应力的理论分析计算
    设中心夹持圆锯片的内半径为a,外半径为b,两端自由且绝热,夹持盘外边缘温度为τa,锯片外边缘温度为τb,求锯片上的热应力.首先,求其温度场,由于圆锯片属轴对称结构,并且轴向无热流,温度场仅是半径r的函数.且满足定常无热源的热传导方程,即:

                                   
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    在轴对称的柱坐标中拉普拉斯算子的形式为:

                                   
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    因此,上式可以写成


                                   
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    该方程的通解为:

                                   
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    利用内外孔处的边界条件(τ)r=a=τa(τ)r=b=τb确定常数A,B,最后可得:


                                   
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    将式(6)代入式(1)得

                                   
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    圆锯片上温度如图3所示,热应力分布曲线如图4所示.圆锯片内夹持盘边缘和锯片外边缘处径向应力为零,切向应力具有最大值.
    图4 圆锯片上切向热应力,回转应力分布和两项应力叠加值


                                   
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    若锯片的外径为350mm,夹持盘直径110mm,τa=19℃,τb=36℃,则

                                   
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    4 实验结果分析
    锯片要能够正常锯切木材工件,其必要条件是锯片工作过程中,锯齿所在的锯身齿缘部分和锯身的其他部分一样,保持足够的张紧.整个锯身平面呈弹性平衡的平面状态.
    适张是一种特殊的修锯工艺,通过对锯片上一定部位的锤打、辊压或加热而引入残余应力或热应力———适张应力.其目的,一方面是利用这种适张应力补偿锯片切削时产生的不利于锯片稳定的热应力;另一方面使锯片的有齿周边张紧,以便提高锯片的横向刚度和动态稳定性[8].因此,适张对厚度小直径大的锯片尤为重要.
    计算时取α=11·4×10-6/℃,μ=0·3,E=2·1×106kg/cm2,ρ=7·85g/cm3,ω=50/s.
    图5 圆锯片上径向热应力,回转应力分布和两项应力叠加值


                                   
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    通过理论计算得出锯片各半径处热应力、离心应力及其叠加值分别见表1~3,切向和径向的残余应力如图4,5所示.无论是采用辊压、锤击,还是采用加热适张的方式,其最终在锯片片身上应造成与热应力和回转应力相反的应力.图4和图5中所示的适张应力曲线,是理论上锯片适张后应获得的一种理想应力分布曲线.若想获得如此平滑连续的应力分布曲线只有采用加热适张的方法,机械适张方法获得的应力分布曲线与理想曲线存在一定的差异.
    表1 圆锯片热应力计算值

                                   
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    表2 圆锯片回转离心应力计算值

                                   
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    表3 圆锯片计算应力叠加值

                                   
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    5 结  论
    通过以上的理论分析和计算,我们可以清楚地看到以下几点:
    (1)圆锯片沿着半径方向上的温度梯度呈外高内低的趋势分布,热应力在切向的绝对值呈内高外低的趋势分布,锯片内部为拉应力,锯片外边缘为压应力.径向应力在夹持盘边缘和锯片外边缘为零,在半径中部最大,为拉应力.
    (2)锯片的回转应力在切向上呈逐渐减少的趋势,为拉应力,径向应力在夹持盘边缘和锯片外边缘为零,在半径中部最大,为拉应力.
    图4和图5所示的应力叠加值应为圆锯片上总的切向和径向应力分布,在对锯片进行适张处理时,无论是采用机械辊压或锤击的方法,还是采用加热适张的方法,都应在锯片上引入一个与此应力相互抵消的切向和径向应力.

    参考文献
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    2 程昌钧,王颖坚,马文华,等.弹性力学.北京:高等教育出版社,1999.509~511
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    5 曲庆璋.弹性板理论.北京:人民交通出版社,2000.442~444
    6 斯大西也夫.回转薄圆盘在不均匀加热时的共振和平面状态稳定性的丧失.
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