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[锯片/锯条与锯切技术] 采用支持向量机算法对金刚石锯片锯切木材表面粗糙度的预测

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    发表于 2020-1-8 09:47:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
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    采用支持向量机算法对金刚石锯片锯切木材表面粗糙度的预测[size=0.6em]1)
    贾娜 郭佳欣 花军 陈红成
    (东北林业大学,哈尔滨,150040)(湖北鑫运祥科技发展有限公司)
    摘 要为了更准确预测木材切削加工后木材表面粗糙度,通过金刚石(PCD)锯片锯切木材试验获得不同锯切转速、进给速度、锯切厚度、木材密度时的木材表面粗糙度测量值,采用支持向量机(SVM)算法建立相应的表面粗糙度预测模型,引入网格搜索法对SVM模型参数进行优化,分析参数选取及优化对木材表面粗糙度模型精度的影响。结果表明:采用PCD锯片锯切木材时,3种影响因素对木材表面粗糙度的影响程度,由大到小依次为锯片转速、锯切厚度、进给速度,且表面粗糙度值随着锯片转速的增大而降低,随着进给速度和锯切厚度的变大而增加。参数优化后的木材表面粗糙度预测模型,更能实现木材表面粗糙度的精准预测。
    关键词木材表面粗糙度;预测模型;支持向量机;金刚石锯片;锯切

    [size=1em]表面粗糙度是评价木材制品切削加工质量的重要指标,影响着木制品的表面状态、装饰效果、摩擦磨损、涂饰性能等[1-2]。加工工艺参数、木材物理学性质、刀具本身特性、机床-刀具-工件整个工艺系统的刚度和稳定性等,均是木材表面粗糙度的影响因素,当切削机床的切削性能和锯片自身质量均处于稳定状态下,工艺参数对木材表面质量起决定性作用。在木制品切削加工过程中,包括树种、含水率、工艺参数等在内的诸多方面、诸多因素之间会彼此耦合,共同形成对加工表面质量的非线性影响,致使预测和控制表面粗糙度时,利用常规的建模手段很难准确反映木制品切削加工过程中各因素之间复杂的交互作用规律。随着建模方式与算法的不断更新,可以借鉴先进的建模手段对木制品加工表面粗糙度进行预测,提高切削系统的适应性,优化和控制木材制品切削工艺参数、提高加工质量。

    [size=1em]近年来,国内外对于木材表面粗糙度的研究,主要集中在木材表面粗糙度的测量方法和成型机理[3-4],工艺参数对木材切削表面质量影响的研究在国内较少;也有将回归分析法[5-6]、人工神经网络[7]等方法用于木材表面粗糙度的预测,但利用支持向量机(SVM)进行木材表面粗糙度预测的相关研究较少。SVM算法具有小样本、求解速度快、泛化能力好、精确性好等优点,已经成功应用于金属表面粗糙度、木材干燥过程参数等多种领域的预测[8-10]。

    [size=1em]本文针对木制品表面粗糙度预测的问题,通过金刚石(PCD)刀具锯切木材试验获得不同锯切转速、进给速度、锯切厚度和木材密度时的木材表面粗糙度测量值,采用SVM建立相应的表面粗糙度预测模型,引入网格搜索法对SVM模型参数进行优化,并对木材加工表面粗糙度进行精确预测,也为切削工艺参数的合理选择提供参考。

    1 材料与方法1.1 试验材料与设备

    [size=1em]试验材料:樟子松(Pinus sylvestris)、桦木(Betula)、水曲柳(Fraxinus mandshurica)木材,试件尺寸(长×宽×厚)为60 mm×40 mm×18 mm,樟子松、桦木、水曲柳木材含水率,分别为10.6%、10.9%、11.2%。3种木材的含水率均采用木材水分测试仪在室内温度21 ℃、湿度34%条件下测得,且该木材水分测试仪利用环境温度对木材含水率进行温度自动补偿。

    [size=1em]主要仪器与设备:HSR电感式表面粗糙度测量仪,测量精度为0.001 μm。德国HOLZMA电子开料锯,锯切精度为0.02 mm。德国LEUCO圆锯片,刀具参数:外径300 mm、内径60 mm、锯齿72个、齿厚3.2 mm、锯片本体厚2.2 mm。

    1.2 木材表面粗糙度(R[size=0.6em]a)测量方法

    [size=1em]测量时,根据GB/T 1031—2009《表面结构 轮廓法 表面粗糙度参数及其数值》,采样长度(L)设置为L=2.5 mm。本试验中,为了充分考虑木材密度、锯片转速、进给速度、锯切厚度对表面粗糙度的影响,以木材表面粗糙度(Ra)为试验指标,采用全面析因试验法设计试验方案,各因素及水平见表1。

    [size=0.8em]表1PCD锯片锯切试验的因素及水平
    ffdaebf497377caae1d3d2e9a7a7fcf4.jpg

    [size=1em]通过改变锯片转速、进给速度、锯切厚度等参数对3种不同密度的木材进行锯切加工,并且对加工完成后的木材采用HSR电感式表面粗糙度测量仪测量。由于木材表面纹理的各向异性,包含大量纹理信息的Ra将依赖于木材的测量方向,故本试验在样本纹理中心沿90°方向,测量得到81个不同表面粗糙度(Ra)。

    1.3 SVM建模

    [size=1em]1.3.1 建模方法

    [size=1em]支持向量机是由Vapnik于1995年提出,被广泛应用于许多机器学习问题[11],如生物信息学、模式识别、线性回归分析、非线性回归估计等,具有良好的稀疏性和泛化能力,其性能优于传统的神经网络等算法。

    [size=1em]支持向量机回归基本原理[12-13]:给定一个系统的训练集T{(x1,y1),…,(xi,yi)}。xi∈Rn;yi∈R;i=1、…、l,l为观测样本的总数;xi为对应的输入向量;yi为对应的输出向量。数据被非线性的从原始特征空间映射到高维特征空间,故其可以被近似为线性方程,则回归函数为:f(x)=ωTφ(x)+b。式中:ω表示超平面的权向量,ω∈Rn;b表示偏差向量。

    [size=1em]引入松弛变量ξ=(ξ1,…,ξl)T,则SVM可以表示为下述的二次优化函数:

    887fc63691169f3fa8b4656f4c8927a4.jpg

    cefc9ac12d99c156fb9a08858893dcbf.jpg

    [size=1em]式中:C为函数复杂度和损失误差之间的折中,即惩罚系数;ξi与 8679854f35ac97f918d10fd13e80d67f.jpg 是松弛变量。在公式中引入拉格朗日函数得到:

    [size=1em] ea6029115304dd70377fca365b51a3af.jpg ;

    4c15d6e17989821cd2ddb9ff48e91b5e.jpg

    [size=1em]式中:αi和 e520c17479e108591ce30a7a840b31b5.jpg 是松弛变量,并对它求鞍点,能够得到上述优化问题的对偶问题为:

    5c813f37895dc1527b482db5b3ae74ef.jpg

    e3591b6c8eab3bdde3547a3706a6a415.jpg

    [size=1em]所得到的回归函数为:

    c07b086aae486b0879699029309857f4.jpg

    [size=1em]在线性回归的基础上把对偶问题中(x·y)改为核函数k(x,y),便能得到非线性回归优化问题的对偶优化问题:

    5512c0b6f90fceb01ba08c23fb180ed4.jpg

    e3591b6c8eab3bdde3547a3706a6a415.jpg

    [size=1em]得到的回归函数为:

    ea965753e1665738a6302597dc82cc6a.jpg

    [size=1em]式中:αi为拉格朗日乘子;k(x,y)为核函数。SVM在算法实施中关键参数的选取没有统一的原则,一般按照经验进行取值,这将影响木材表面粗糙度的预测误差。而且SVM的泛化性能取决于核函数类型以及模型参数,因此,核函数的选择和参数的确定是非常重要的[14-15]。

    [size=1em]选择均方误差(EMS)作为预测模型的评价指标,采用线性、多项式、径向基(RBF)、Sigmoid四种核函数分别进行建模预测木材表面粗糙度(见表2)。

    [size=0.8em]表2 核函数测试结果评价
    f3a427d0c2056a87119ed84dcc254835.jpg

    [size=1em]由表2可见:选取RBF核函数的支持向量机的均方误差数值最小,故使用RBF核函数构建支持向量机模型的预测效果最优,而且RBF核函数对应的特征空间是无穷维的,则有限的样本在该特征空间中是线性可分的,且RBF函数需要设置的自由变量较少,并且具有优秀的非线性预测性能。因此,本文选择RBF核函数:K(xi,xj)=exp(-C‖xi-xj‖2/2σ2)。支持向量机回归预测模型中需要选择2个变量,分别是参数C和高斯RBF核σ的宽度。本文中这些参数的优化选择,采用的方法是对训练集进行系统地网格搜索。

    [size=1em]1.3.2 建模流程

    [size=1em]SVM预测模型流程图见图1。

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    [size=0.8em]图1 支持向量机预测模型流程图

    [size=1em](1)数据处理。为减少量纲和噪音数据对训练数据集的影响,同时为后面的数据加工提供简洁、完整、正确的数据,试验数据均需进行预处理,故选用具有去量纲行为的归一化对数据进行预处理。归一化的具体计算方法xM=(x-xmin)/(xmax-xmin),xM为归一化后的数据,x为每类数据中某一数据取值,xmin为每类数据的最小值,xmax为每类数据的最大值。每类数据均被规范化为0到1的范围。

    [size=1em](2)预测模型参数的选择优化。误差惩罚参数(C)和RBF核参数(σ)的选择会直接影响到SVM预测性能。采用网格搜索法对参数进行寻优,对σ、C进行网格搜索。定义C、σ的范围并划分网格。本模型对于σ取范围[-5,5]、C取范围为[-5,5],步长选定0.2,通过LIBSVM工具箱SVMcgForRegress函数得到最优核参数和误差惩罚参数。

    [size=1em](3)构建木材表面粗糙度的SVM模型。由以上所选择的RBF核函数和最优参数建立木材表面粗糙度的SVM模型,该模型可用于表达输入变量锯切转速、进给速度、锯切厚度、木材密度与输出变量(Ra)之间的关系。

    [size=1em](4)SVM回归预测。本文支持向量机需要通过数值软件程序完成,使用LIBSVM工具箱进行仿真训练。利用SVM参数未优化和优化后的木材表面粗糙度预测模型对训练集和测试集进行预测,并将试验值与预测值进行对比。

    [size=1em](5)预测性能评估。采用均方误差(EMS)和决定系数(R2)评估模型的预测性能。

    4b6d438174e24c56b85b6916fb6e8482.jpg

    3160dacb039332b5ba64e9eb3ec0aecd.jpg

    [size=1em]式中:yi为实际值, f97b4c1a79e506f7f3a8df948fe1635d.jpg 为预测值, 339f94fd6d18b6c0cc146c22daf23273.jpg 为平均值。

    2 结果与分析2.1 木材表面粗糙度(R[size=0.6em]a)测量结果

    [size=1em]采用全面析因试验分析各因素间相关性(见表3)。由表3可见:锯片转速、进给速度、锯切厚度之间相互独立;木材密度与锯片转速、进给速度相互独立;木材密度与锯切厚度存在交互作用。

    [size=1em]采用正交试验法设计实验方案时,从81组数据中选取对3种木材锯切的9组试验数据(见表4),分析锯片转速、进给速度、锯切厚度对木材表面粗糙度的影响,通过极差分析影响表面粗糙度因素的主次性(见表5)。

    [size=0.8em]表3 全面析因试验各因素相关系数
    b1aed26c5a16891456c4d469f00e9657.jpg

    [size=0.8em]注:样本量为81;** 表示极显著相关(P<0.01)。

    [size=1em]通过PCD锯片锯切木材表面粗糙度试验,根据表5的极差分析计算结果,按照极差值的大小确定3个因素对木材表面粗糙度的影响大小,从大到小依次为锯片转速、锯切厚度、进给速度,即锯片转速对木材表面粗糙的影响最大,锯切厚度次之,进给速度对其影响最小。而且木材表面粗糙度值,随着锯片转速的增大而降低,随着进给速度和锯切厚度的增加而变大。

    [size=0.8em]表4PCD锯片锯切木材表面粗糙度正交试验结果
    898fcac5d3f80e1f593ee9d25b0e44f4.jpg

    [size=0.8em]表5PCD锯片锯切木材表面粗糙度正交试验极差分析
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    2.2 SVM预测模型的预测结果

    [size=1em]采用SVM构建的木材表面粗糙度预测模型,输入变量为锯切转速、进给速度、锯切厚度、木材密度,输出变量为Ra。通过试验获得的总的数据集为81组,其中65组数据作为训练集,用于建立木材锯切表面粗糙度预测模型;选择16组未出现在训练集中的数据作为测试集,用于验证模型。图2(a)和图2(b)分别为本木材表面粗糙度模型参数寻优选择结果图(3D视图和等高线图);当均方误差(EMS)为0.067 533时获得最终的优化结果,优化参数C=16、σ=1.319 5。

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    [size=0.8em]图2 木材表面粗糙度模型参数寻优选择

    [size=1em]为了估计木材表面粗糙度模型的准确性,将采用SVM算法构建的木材表面粗糙度预测模型的预测值与试验值进行对比,如果模型预测值完全匹配真实值,则所有数据点都重合。图3和图4分别为参数未优化和优化后的木材表面粗糙度的预测值与真实值的对比图,很清楚地观察到优化后的数据点几乎均重合,所有数据点的误差均在0~10%范围内(见图4);误差值更小,木材表面粗糙度预测精度更高。这表明,应用SVM建立的木材表面粗糙度预测模型具有良好的预测性能,能较好的预测木材表面粗糙度大小及变化规律,预测精度高。

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    [size=0.8em]图3 未优化训练集预测结果对比

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    [size=0.8em]图4 优化后训练集预测结果对比

    3 结论

    [size=1em]通过PCD锯片锯切木材表面粗糙度试验,运用极差分析法分析,3种因素对木材表面粗糙度的影响程度,从大到小依次为铣削深度、进给速度、主轴转速;且木材表面粗糙度值,随锯片转速的增大而降低,而加快进给速度或者加大锯切厚度都将导致表面粗糙度变大。

    [size=1em]本模型能很好地描述锯片转速、进给速度、锯切厚度、木材密度与木材表面粗糙度之间的关系,实现了不同锯切条件时木材表面粗糙度的高精度预测,将支持向量机回归理论应用于PCD锯片锯切木材表面粗糙度的预测。

    [size=1em]采用RBF核函数的支持向量机对木材表面粗糙度进行建模预测分析,采用网格搜索法对参数进行网格寻优,再对模型进行预测,结果表明:优化后的SVM建立的木材表面粗糙度预测模型的性能,比未优化的模型存在显著性的优势。

    [size=1em]针对不同种木材,合理设置锯切参数可得到理想的表面粗糙度。不仅能避免需要重复进行试验和建模,进而减少试验次数,增加木材表面粗糙度预测模型的通用性;同时也能为进一步制定和优化用于实际生产的锯切参数组合提供参考。

    [size=1em]参 考 文 献

    [size=1em][1] 李浩东,李黎.磨削木竹材表面粗糙度对胶合强度的影响[J].木材加工机械,2009(1):4-8,11.

    [size=1em][2] 缪宗华,王瑞灿.我国木材加工设备自动化发展浅析[J].林业科技通讯,1999(10):2-4.

    [size=1em][3] 张中佳,孟庆午.木材表面粗糙度测量技术[J].木工机床,2009(3):40-43.

    [size=1em][4] 黄文豪,滕雨,常德龙,等.刨切参数对纵向刨切泡桐木材表面质量的影响[J].东北林业大学学报,2016,44(2):86-88.

    [size=1em][5] 石文天,刘玉德,王西彬,等.微细铣削表面粗糙度预测与试验[J].农业机械学报,2010,41(1):211-215.

    [size=1em][6] 汪振华,赵成刚,袁军堂,等.高速铣削Al Mn1Cu表面粗糙度变化规律及铣削参数优化研究[J].南京理工大学学报(自然科学版),2010,34(4):537-542.

    [size=1em][7] 陈英俊,陈庆华.径向基函数神经网络在高速铣削表面粗糙度预测中的应用[J].组合机床与自动化加工技术,2013(6):6-8.

    [size=1em][8] 段春争,郝清龙.45钢高速铣削表面粗糙度预测[J].哈尔滨工程大学学报,2015,36(9):1229-1233.

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    Prediction Model of Surface Roughness of PCD SawingWood with SVM//
    [size=1em]Jia Na, Guo Jiaxin, Hua Jun
    [size=1em](Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China); Chen Hongcheng(Hubei Xinyunxiang Technology Development Co., Ltd.)//Journal of Northeast Forestry University,2019,47(10):85-89,100.

    [size=1em]In order to predict wood surface roughness more accurately, wood surface roughness under different sawing speed, feed speed, sawing thickness and wood density were obtained by PCD saw blade sawing test. The support vector machine (SVM) algorithm is used to establish the corresponding surface roughness prediction model. The mesh traversal method is introduced to optimize the SVM model parameters, and the influence of parameter selection and optimization on the accuracy of wood surface roughness model is analyzed. The main and secondary influencing factors of surface roughness of three kinds of wood are saw blade speed, saw thickness and feed speed when PCD saw blade is used to cut wood, and the value of surface roughness decreases with the increase of blade speed, and increases with the increase of feed speed and sawing thickness. The prediction model of wood surface roughness after parameter optimization can achieve more accurate prediction of wood surface roughness.

    [size=1em]Keywords Wood surface roughness; Prediction model; SVM; PCD saw blade; Sawing


    [size=1em]1)国家林业局林业科学技术推广项目(2016-34)。

    [size=1em]第一作者简介:贾娜,女,1975年9月生,东北林业大学机电工程学院,副教授。E-mail:369822787@qq.com

    [size=1em]通信作者:花军,东北林业大学机电工程学院,教授。E-mail:huajun81@163.com

    [size=1em]收稿日期:2019年3月22日。



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