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裂纹木工带锯条横向振动位移的扩展分析与预测 高金贵,姜兆方,张健,李辉,吴俊华...

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发表于 2018-12-21 08:31:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
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裂纹木工带锯条横向振动位移的扩展分析与预测
[size=1em]高金贵1,姜兆方2,张 健2,李 辉3,吴俊华1,赵洪刚1,张 玮1,齐华春1,沈德君1
[size=1em](1.北华大学林学院,吉林 吉林 132013;2.北华大学汽车与建筑工程学院,吉林 吉林 132013;3.北华大学数学与统计学院,吉林 吉林 132013)

[size=1em]摘要:为给木工带锯条在线故障诊断提供技术依据,利用时间序列分析理论和Eviews 8.0软件,系统分析MJ3210型跑车木工带锯机产生裂纹缺陷后的带锯条横向振动位移数据;建立时间序列模型,预测、分析裂纹扩展下带锯条的横向振动位移变化,得到与实际数据比较吻合的结果.研究结果充分说明时间序列分析可以成为带锯条裂纹研究与预测的一个新方法.

[size=1em]关键词:带锯机;带锯条横向振动位移;裂纹;预测

[size=1em]带锯机具有出材率高、调整方便、锯路直、易于看材下锯等优点,已在木材加工企业得到普遍应用[1].目前,带锯条故障诊断还处于事前与事后诊断水平,难以准确预测带锯条产生缺陷的时刻及缺陷发展的程度,难以判断锯条维修时间及更换时间.在实际生产中,如果裂纹长度很小,可停机卸下带锯条,并在裂纹头端开孔以延长带锯条的使用寿命,可以在一定程度上控制裂纹的发展.至于裂纹发展到何种程度,目前仅能凭经验判断,几乎没有可供参考的技术依据.从以往的研究成果[2-10]可知,可以利用带锯条振动幅值和峭度来判断带锯条的缺陷种类及发展程度.根据以往和现在产生裂纹缺陷后带锯条横向振动位移的变化去反推带锯条裂纹扩展进度是解决带锯条在线诊断的一种创新方法.为此,本文利用时间序列分析理论建立带锯条横向振动位移的ARMA数学模型,预测以往、现在、未来带锯条横向振动位移的变化情况,以判断带锯条裂纹扩展的程度.

1 试验仪器与设备

[size=1em]1.1 机 床

[size=1em]在北华大学林学院MJ318型带锯机空负载试验的基础上,重点在桦甸市惠邦木业有限公司的MJ3210型木工跑车带锯机上进行带锯条负载试验.MJ3210型跑车木工带锯机参数:锯轮直径1 067 mm,锯木最大直径800 mm,锯轮转速750 r/min,跑车进料速度0~20 m/min;带锯条为林工牌,天津林业工具厂生产.参数:锯身厚度1.05 mm,锯条宽度125 mm,锯条最大长度6 900 mm,折背齿(前角25°,楔角40°,齿距27 mm,齿高11 mm,齿室半径4.2 mm),锯料宽度1.75 mm,锯条张紧力8 330N[11].

[size=1em]1.2 木 材

[size=1em]榆木,含水率为10%,厚度为120 mm.

[size=1em]1.3 试验仪器

[size=1em]WS-5942-2-50型数据采集仪,北京波谱世纪科技发展有限公司;YJ-35型静态电阻应变仪,上海自动化仪器股份有限公司;HZ-8500型电涡流传感器,北京市测振仪器厂;ASM1.0型应变仪,济南西格玛科技有限公司;MJ3210型跑车木工带锯机,福瑞德机械设备制造有限公司.

2 试验方案

[size=1em]振动测试系统组成见图1.带锯条裂纹是在带锯条切削加工中受综合力作用自然形成的.首先在北华大学林学院实验室进行空载下MJ318型木工带锯机正交试验,在确定影响带锯条振动主因素后进行空、负载下各因素影响的平行试验;按照在北华大学林学院的试验顺序在桦甸惠邦木业有限公司进行验证性和扩展性试验.用完整无缺陷带锯条切削榆木,锯切成120 mm×400 mm(厚度×宽度)方材后,在进料速度为15 m/min下进行板材厚度(锯路高度)为120 mm的切削试验,锯切60 d后出现裂纹,长度为1.63 mm.带锯机开机后分5个阶段:

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[size=0.8em]图1 振动测试系统组成
Fig.1 Vibration test system composition

[size=1em]1)无裂纹.采集的数据作为无故障带锯条切削的锯条振动位移数据,并进行预测;

[size=1em]2)裂纹由1.63 mm扩展到2.43 mm.采集的数据作为有缺陷带锯条的横向振动位移,用裂纹为1.63 mm时采集的数据建立ARMA模型,并与此时采集的实际数据作为以往数据进行对比分析;

[size=1em]3)裂纹由2.43 mm扩展到2.81 mm.将裂纹为2.43 mm时采集的数据作为现在数据,并用建立的ARMA模型进行预测,对比分析现在数据和预测数据;

[size=1em]4)裂纹由2.81 mm扩展到2.91 mm.将裂纹为2.81 mm时采集的数据作为未来连续工作时的数据,并用建立的ARMR模型进行预测,对比分析现在数据和预测数据.运行2 h后停机检查,裂纹已经扩张到2.91 mm;

[size=1em]5)裂纹由2.91 mm扩展到3.12 mm.此时开机采集的数据为间歇工作后带锯条横向振动位移数据,对比分析间歇工作的未来数据和预测数据.

3 试验数据及分析预测

[size=1em]3.1 试验数据

[size=1em]为给预测带锯条产生缺陷后带锯条振动位移的变化提供对比与预测的依据,本试验采用无任何缺陷的带锯条做振动试验,采集带锯条横向振动位移信号.以时间为横坐标,带锯条横向振动位移为纵坐标,无故障时带锯条横向振动位移的时间历程曲线见图2.由图2可见:在用完好带锯条切削时,所测带锯条的横向振动位移随时间变化曲线为随机振动,描述其运动规律不能用单一的正弦(或余弦)函数表示,而要用傅里叶级数表达.经统计计算可知,其振动最大位移为3.68 mm.

[size=1em]同样,在带锯条裂纹为1.63 mm时,测量带锯条横向振动位移,见图3.由图3可见:有裂纹缺陷的带锯条做切削时,所测带锯条的横向振动位移的时间历程曲线同样为随机振动,其振动曲线与无故障的振动位移曲线有明显区别,但其属性都为随机振动,描述其运动规律也不能用单一的正弦(或余弦)函数表示,而要用傅里叶级数表达.经计算其振动最大位移为4.78 mm.

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[size=1em]3.2 平稳性检验

[size=1em]根据时间序列分析[12-24]的基本要求及平稳性的定义[25-26],对上述数据进行自相关系数分析计算,结果见表1.由表1可知:自相关系数始终在0周围波动,而且数据没有重复性,可以判定该序列为平稳时间序列,振动为随机振动.

[size=1em]3.3 自相关检验

[size=1em]根据时间序列分析[27-28] 中相关函数及偏相关函数的定义及计算方法,对裂纹长度为2.43 mm时的有缺陷带锯条横向振动位移时间序列数据进行自相关分析,结果见表1.

[size=0.8em]表1 带锯条横向振动位移时间序列自相关分析结果
Tab.1 The results of correlation analysis of transverse vibration of saw blade displacement time series
69eff64deeb2b723743b941077f80f0c.jpg

[size=1em]由表1可知:带锯条横向振动位移的自相关系数始终在0附近变化,进一步确定了本试验带锯条横向振动位移的时间序列为平稳时间序列;由Q统计量的概率P可见,统计量的原假设(平稳序列)为X某一时期的自相关系数都大于或等于0,备择假设(白噪声序列)为自相关系数大于等于0的数量为1以上.另外,概率P和Q的统计值都远远大于等于0.05,所以带锯条横向振动位移的时间序列是纯随机序列,即白噪声序列,信息提取比较充分.

[size=1em]3.4 单位根检验(ADF检验)

[size=1em]单位根检验结果见表2.由表2可知:单位根统计量ADF为-0.236 51,小于EVICEWS给出的显著性水平1%~10%的ADF临界值17.177 65,所以接受原假设,该序列是平稳的.延迟18阶之后,自相关系数绝对值全部衰减到3倍标准差范围内波动,表明序列明显地短期相关.但序列由显著非零相关系数衰减为小值波动的过程相当突然(由0.021衰减到-0.02),相当缓慢,该自相关系数可视为拖尾[26];除了延迟9阶的偏自相关系数显著大于2倍标准差之外,其他的偏相关系数绝对值都在2倍标准差范围内做小值随机波动,而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程非常缓慢(如由0.002 3衰减到-0.003),所以该偏自相关系数可视为拖尾[26].

[size=0.8em]表2 单位根ADF检验结果
Tab.2 Test results of unit root ADF
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[size=0.8em]表3 部分拟合模型参数估计结果
Tab.3 The results of partial fitting model parameter estimation
9997c028e56de97032592752805adc16.jpg

[size=0.8em]注:限于篇幅未将MR(2)~MR(8)、AR(4)~AR(16)全部列出

[size=1em]根据格林函数及ARMA定义(判别属性)[27],自相关系数和偏相关系数都有拖尾现象,确定本试验带锯条横向振动位移时间序列模型为ARMA(p,q)模型.

[size=1em]3.5 模型定阶

[size=1em]第1步:根据样本自相关系数和样本偏自相关系数选定平稳随机过程;第2步:为了更准确识别模型,较精确地判定模型定阶p和q的值,根据格林函数及AIC准则和BIC准则[23-26],最终选择ARMA(p,q)模型,计算估计结果p=18,q=9;第3步:模型参数估计.根据模型参数估计理论[27]拟合模型参数估计,部分结果见表3.

[size=1em]ARMA模型:根据ARMA模型的标准模型理论[26-27],预测模型符合ARMA模型的标准条件.预测模型为

[size=1em]xt=-0.030 293 6652149154310a009dd3f35d8dd0ee6f.jpg εt,

[size=1em]式中:B为线性推移算子;εt为残差.ARMA模型的意义在于可以预测当前、未来测试值和变化范围[26],是后续预测的理论基础模型.

[size=1em]第4步:残差的平稳性和纯随机性检验,检验结果见表4.由表4可知:各水平下的单位根检验统计量ADF都没有显著大于0,残差平方和为10.786 279,也很小(残差序列不是白噪声的其数值达到100以上[26-27]),Q统计量的P值都远远大于0.05,根据时间序列分析理论[26-28]可以认为残差序列为白噪声序列,模型信息提取比较充分.标准差(自相关系数标准差 0.001 6,偏相关系数标准差 0.015 3)和滞后一阶参数的P值都很小(0.000 1),参数显著.由此可知,整个模型比较精简,模型较优.

[size=0.8em]表4 残差的平稳性和纯随机性检验结果
Tab.4 Test results of residual stability and pure randomness
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[size=1em]3.6 模型检验

[size=1em]图4为以往值与预测值的对比结果.由图4可知:模型的预测值和实际测试值绝大部分具有较好的一致性.自相关系数计算值的概率P和Q统计值都远远大于0.05,序列是纯随机的,即残差属性是白噪声序列.由此可见,上述模型的建立显著成立,所以该模型还是比较切合实际的.

[size=1em]3.7 模型预测

[size=1em]根据迭代理论[26],利用模型对产生裂纹长度为1.63 mm时采集的带锯条横向振动位移进行预测,得到对以往值和预测值的对比结果(图4).裂纹长度为2.43 mm时现在值与预测值的对比见图5,裂纹长度为2.81 mm时连续工作的未来值与预测值对比见图6,裂纹长度为2.91 mm时间歇工作未来值与预测值对比见图7.

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[size=1em]由图4~7可知:比较预测带锯条产生裂纹长度为1.63 mm后的以往实际值与预测值可知,实测值的误差率为±3%~±7%,误差率较小,可以利用其预测带锯条产生裂纹后的扩展情况;比较预测带锯条产生裂纹长度由1.63 mm扩展到2.43 mm后的带锯条横向振动位移现在实际值与预测值可知,误差率为±3%~±5%,误差率很小;比较带锯条裂纹长度由2.43 mm扩展到2.81 mm后连续工作的带锯条横向振动位移的未来实际值与预测值可知,误差率为±2%~±6%,误差率很小;停机一段时间后再启动,进行切削并采集带锯条横向振动位移进行分析,利用ARMA模型进行预测,比较带锯条裂纹长度由2.81 mm扩展到2.91 mm的带锯条横向振动位移的未来实际值与预测值可知,误差率为±3%~±7%,误差率很小.此时又经8 h运行后带锯条的裂纹由1.63 mm发展到3.12 mm,带锯条横向振动位移也随之增加.

[size=1em]由以上试验分析可知:随着裂纹长度的增加带锯条横向振动位移也随之增加;反之可以推得,对于产生裂纹缺陷的带锯条随着带锯条横向振动位移的增加,其裂纹长度也随之增加.因此,利用时间序列分析模型可以预测带锯条产生裂纹后各个阶段裂纹的扩展情况及锯条横向振动位移情况.结合以往的研究成果[2],可根据利用EVIEWS软件建立的ARMA模型定量预测带锯条横向振动位移情况,进一步推得裂纹长度的扩展程度.

4 结 论

[size=1em]通过对完好带锯条与有裂纹缺陷带锯条横向振动位移的时间序列分析可知:带锯条横向振动位移序列是平稳随机振动,可以用时间序列分析理论进行分析;利用检验得到平稳时间序列ARMA模型,通过带锯条产生裂纹后以往实际值与预测值、现在实际值与预测值、未来实际值与预测值、间歇工作未来实际值与预测值的比较可知误差率都非常小;可以用时间序列分析理论及EVIEWS软件来分析、预测锯条在运行中产生裂纹后所带来的带锯条横向振动位移的变化情况;当带锯条产生裂纹和裂纹扩展时其横向振动位移将发生显著变化,从而说明时间序列分析法可以成为带锯条裂纹预测的一个新方法.

[size=1em]参考文献:

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[size=1em]【责任编辑:郭 伟】

[size=1.8em]Extended Analysis and Prediction of Transverse Vibration Displacement of Cracked Woodworking Band Saw Blade
[size=1em]Gao Jingui1,Jiang Zhaofang2,Zhang Jian2,Li Hui3,Wu Junhua1,Zhao Honggang1,Zhang Wei1,Qi Huachun1,Shen Dejun1
[size=1em](1.Forestry College of Beihua University,Jilin 132013,China;2.Automotive and Architectural Engineering College ofBeihua University,Jilin 132013,China;3.School of Mathematics and Statistics,Beihua University,Jilin 132013,China)

[size=1em]Abstract:In order to provide technical basis for on-line fault diagnosis of woodworking band saw blade,we use time series analysis theory and Eviews 8.0 software,the data of the lateral vibration displacement of the band saw blade after the crack defects of the MJ3210 sports car sawing machine are analyzed systematically.A time series model is established,and the lateral vibration displacement of the band saw blade under the crack propagation is predicted and analyzed,we get the results consistent with the actual comparison,which fully shows that the time series analysis method is also a new method of research and prediction of band saw blade crack.

[size=1em]Key words:band saw machine;band saw blade lateral vibration displacement;crack;prediction

[size=1em]文章编号:1009-4822(2017)03-0401-07

[size=1em]DOI:10.11713/j.issn.1009-4822.2017.03.028

[size=1em]收稿日期:2016-12-10

[size=1em]基金项目:国家自然科学基金项目(31570556).

[size=1em]作者简介:高金贵(1963-),男,博士,教授,主要从事木工机械故障诊断、木工机械动态理论分析与设计、人造板生产工艺及理论研究,E-mail:jiangzhao_fang@126.com;通信作者:姜兆方(1964-),女,助理实验师,主要从事机械振动测试与分析研究,E-mail:675375003@qq.com.

[size=1em]中图分类号:TS64;S777

[size=1em]文献标志码:A

【引用格式】高金贵,姜兆方,张健,等.裂纹木工带锯条横向振动位移的扩展分析与预测[J].北华大学学报(自然科学版),2017,18(3):401-407.