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曲线带锯机锯路宽度及锯切半径的分析∗ 任长清 姜 鑫 李金磊 王 新 顿国强

发布者: 长相有问题 | 发布时间: 2018-5-19 16:51| 查看数: 1023| 评论数: 1|帖子模式

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曲线带锯机锯路宽度及锯切半径的分析[size=0.6em]∗
任长清 姜 鑫 李金磊 王 新 顿国强
摘要: 通过对数控曲线带锯机的锯切方式进行分析,最终选取带锯条的工作边绕锯齿连线摆动,同时对工件固定在工作台上做X向和Y向移动的曲线锯切形式进行讨论分析。根据这种类型曲线锯切方式的数控曲线带锯机加工曲线的工作原理,研究了数控曲线带锯机加工木材时锯条的受力状态和曲线锯路形成的过程,着重分析了带锯机曲线锯切时锯路的宽度和最小锯切半径。经过分析,总结得出数控曲线带锯机形成曲线轨迹的基本原理,基于该基本原理计算整理得到锯路宽度的估算公式及最小锯切半径的极限公式,为数控曲线带锯机加工曲线时确定其加工范围和理论出材率提供理论依据。
关键词: 数控带锯机; 曲线锯切; 锯路; 宽度; 半径

[size=1em]近些年具有中国特色的家具受到人们的青睐[1]。家具和室内装修行业中出现了大量的优美曲线,加工这些曲线型木质材料零件需要相应的高效设备进行精准加工。传统的曲线加工方法一般就是划线靠模加工,使锯条按照模板的形状切割得到工件[2-3]。但这种加工方法不仅生产效率低,而且每加工一种曲线都需要相应的模板,因此不适合市场对产品多样化和小批量生产的需求。若使用数控带锯机加工曲线,在加工过程中不需使用辅助装置可直接加工,由计算机控制整个加工过程,生产率和产品质量可显著提高。数控锯切是利用数控技术分别控制刀具和工件使两者按预定程序做出相应动作,从而插补出所需的锯切轨迹。数控曲线带锯机的问世标志着曲线锯切又进入了一个新的发展阶段。曲线锯切的数控化,利于生产效率的提高,保证加工质量的稳定性。本文讨论的主要内容是数控曲线带锯机锯切木材时锯路宽度及锯切半径。

1 带锯曲线锯切锯路1.1 曲线带锯机工作原理

[size=1em]带锯条是两端焊接在一起的薄的柔性钢带,锯条本身不具备任何抗扭能力[4]。当对工件进行曲线加工时,曲线带锯机的锯条将会按照预定的曲线轨迹进行切割。由于锯路宽度是有限的,锯条还具有一定的宽度,所以锯切加工面与锯条背部定会受到接触和挤压,使带锯条产生扭转变形而影响工作。因此,必须保证加工时,锯条和曲线轨迹时刻相切[5],减少锯切面和锯条背部的接触和挤压。

[size=1em]现有的曲线带锯机曲线锯切的方式主要有两种:

[size=1em]第一种是带锯机主机以带锯条工作边锯齿尖垂直连线为中心,根据曲线形状绕着这个中心旋转摆动,同时工件固定在工作台上沿着 X 轴和 Y 轴方向移动,带锯机主机的摆动机构和工作台的移动机构均采用了伺服电机驱动共同完成曲线形状锯割;

[size=1em]第二种是带锯条的工作边绕着锯齿尖垂直连线回转摆动,带锯机主机固定不动,同时工件固定在工作台上做 X 轴和 Y 轴方向移动,其中带锯条的工作边的回转摆动和工作台沿着 X、Y 轴方向的移动均使用数控技术,曲线形状锯割采用计算机自动编程技术完成[6]。

[size=1em]笔者针对第二种曲线锯切方式进行分析讨论,其工作原理图如图1所示。

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[size=0.8em]图1 数控曲线带锯机工作原理图
Fig.1 Working principle diagram of CNC curve band saw machine

[size=1em]工件(4)被气动夹紧系统(5)固定在横向工作台(6)和纵向工作台(7)上在X、Y两方向上做直线运动,同时带锯条(2)通过旋转导向锯卡(3)实现绕Z轴回转摆动,配合共同完成曲线锯切。进行曲线锯切时,由计算机控制纵向与横向伺服电机,使工作台横纵向运动,最终完成曲线锯切。可转动锯卡在计算机控制下通过步进电机驱动齿轮转动,使可转动锯卡转过相应角度,从而实现锯条始终与曲线相切。工作台的直线运动与锯条的摆动共同合成目标曲线轨迹,并由主机完成对工件的加工。

1.2 曲线锯切时锯路的形成

[size=1em]曲线加工就是利用数控机床加工一个复杂的曲线零件,可以归纳为控制刀具沿着已知方程的曲线轨迹运动[7],采用分割的方法将目标曲线划分为一段一段的直线或圆弧进行加工[8]。带锯条的锯齿交错排列,因此带锯条的锯切宽度大于锯条厚度,这样可以避免在锯切木材时发生夹锯现象。锯切后的加工表面与锯条表面形成间隙,曲线锯切时则会利用到这种间隙[9]。所以进行曲线锯切时,必须保证锯齿的主切削刃与木材加工平表面相垂直,始终保持锯条沿着轮廓曲线的切线方向[10],尽量减少板材与锯条的接触。曲线带锯机锯切曲线的基本原理是将曲线分割细化,具体如下:

[size=1em]1)锯齿沿着目标曲线锯切木材,锯齿的前一锯切点与后一锯切点连成一段直线,整个曲线就是由一段一段的短直线构成,每一段直线长度为Δl。

[size=1em]2)锯条的运动轨迹与锯切形成的曲线弧度相符。总之,偏移的锯条不能与锯切后的两个锯切面接触,锯齿必须沿着曲线移动。

[size=1em]3)整条曲线是由锯条锯切出的短直线伴随着锯切方向改变与锯条的偏转插补出来的。

[size=1em]4)整条曲线的完成是上述描述的动作不断地重复。

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[size=0.8em]图2 曲线锯切
Fig.2 Cut a curve line

1.3 锯路宽度的分析

[size=1em]锯路宽度是木材在锯切过程中,被锯齿锯削成为切屑那部分木材的厚度,它是决定木材锯切出材率的一个重要因素[11]。而当锯条锯切曲线时锯路宽度会比锯切直线时的锯路宽度要宽[12],研究产生这种变化的原因,找到使锯路变宽的影响因素,对计算曲线锯切的出材率有很重要的意义。研究数控曲线带锯机的布局是基于以锯条绕Z轴转动与工作台的X、Y向位移协调运动实现曲线锯切的这种方式。

[size=1em]数控带锯机锯切曲线,其最小曲率半径受到锯条几何参数的限制,锯条锯切曲线调整角度的范围也会发生相应变化,这些变化会导致锯条锯切木材时形成的锯路宽度也随之变化。在未发生夹锯且锯路曲线近似由一段一段的直线构成的条件下数学推导如下:

[size=1em]建立坐标系如图3:

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[size=0.8em]图3 直线锯切位置坐标
Fig.3 Position coordinates of cutting straight line

[size=1em]其中:S——锯条厚度,mm;

[size=1em]B——锯条宽度,mm;

[size=1em]C——锯齿宽度,mm;

[size=1em]b ——锯路宽度,mm;

[size=1em]t ——单边摆动余量,mm。

[size=1em]在极限位置状态时如图4:

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[size=0.8em]图4 曲线锯切极限位置坐标
Fig.4 Limit position coordinates of cutting curve line

[size=1em]其中:θ——锯条与锯路夹角,(°)。

[size=1em]锯条的单边摆动余量t:

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[size=1em]锯条摆动参数K:

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[size=1em]锯切极限位置平衡方程:

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[size=1em]经过几何关系推导得锯路宽度近似公式:

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[size=1em]曲线锯切时锯路宽度与带锯条结构参数有关,而影响其变化的主要因素是锯条与锯路之间的夹角。

2 带锯曲线锯切半径的计算2.1 曲线锯切半径的分析

[size=1em]要想完成曲线锯切,根据锯条的旋转理论锯条必须以在锯切位置上的锯齿连线为转动中心[13-14]。其加工曲线最小曲率半径的确定方法如下图5所示。

bbb44f0e1aec309fb43cceb20b587829.jpg

[size=1em]所以加工曲线的最小曲率半径受到几何约束的条件为:

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[size=1em]式中:R——加工曲线的曲率半径,mm;

[size=1em]B——锯条宽度,mm;

[size=1em]T——锯齿的单边锯料量,mm。

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[size=0.8em]图5 曲率半径的确定
Fig.5 Target radius

[size=1em]其中:b——锯路宽度, mm。

[size=1em]然而在实际加工过程中要想保证锯条在锯切位置上都以锯齿连线为转动中心是很难做到的。因为数控曲线带锯机实现曲线锯切时需要三轴联动,即工作台沿着X向、Y向移动的同时锯条绕着Z轴转动共同完成曲线加工。所以在设计锯条转动部分时,带锯条是以上下两个可转动锯卡旋转轴线作为转动中心的。此时,锯条中部运动轨迹与理论曲线重合,锯齿的运动轨迹与锯切曲线重合。因此锯条实际加工出来的曲线的曲率半径与理论曲线的曲率半径不同。为了弄清锯切曲线与理论曲线的关系,接下来将利用数学公式推导两者关系。

2.2 理论曲线最小曲率半径计算

[size=1em]锯切曲线与理论曲线关系如图6所示。

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[size=0.8em]图6 锯切曲线与理论曲线的关系
Fig.6 The relationship between curve-cutting and theoretical curve

[size=1em]图中ρ为理论曲线的曲率半径,在△EDF中,θ=arctan(2T/B)

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[size=1em]锯切曲线工件锯条侧面与工件曲率半径相切运动,因此建立方程时应以F点即锯条中点的运动轨迹与E点刀尖的运动轨迹重合作为临界条件,当理论曲线的曲率半径大于临界值时,锯条中点的运动轨迹始终处于刀尖的运动轨迹中[13-14],在这种条件下锯条与锯路之间不会发生夹锯现象。综上所述建立方程如下:

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[size=1em]整理得下式:

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[size=1em]该式为理论曲线的最小曲率半径的几何约束条件。

2.3 加工曲线曲率半径的计算

[size=1em]推导加工曲线曲率半径时,需要满足理论曲线最小曲率半径的几何约束条件。其中加工内侧的曲线曲率半径 b8208d71be8732578a7181b8393888e8.jpg 外侧的加工曲线曲率半径在△ACG中,θ= a rctan ^ 2 T/ Bh

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2.4 误差分析

[size=1em]由上述公式可知,加工曲线曲率半径与理论曲线曲率半径不同,设产生的误差为Δ R :

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[size=1em]式中:R——理论曲线的曲率半径,mm;

[size=1em]B——锯条宽度,mm;

[size=1em]T——锯齿的单边拨齿量,mm;

[size=1em]H——锯条厚度,mm。

[size=1em]通过上面的推导结果可知,加工曲线的曲率半径会存在误差ΔR,其产生的原因是锯条的转动不是以锯齿连线为转动中心,而是以可转动锯卡旋转的转轴线为转动中心。此外,锯条的结构参数也是影响误差的重要因素。

3 结论

[size=1em]笔者通过对数控曲线带锯机加工曲线的方法进行分析讨论,以锯条转动配合X向、Y向进给运动完成曲线锯切方式进行研究。该锯切方式加工出来的锯切曲线的曲率半径与理论曲线的曲率半径是不同的,通过推导计算得出理论曲线的最小曲率半径和误差ΔR。带锯机下料属于粗加工阶段,该误差在允许的范围内可以接受,如果在加工过程中使用更高精度的控制技术,还可以把误差进一步降低。而最小曲率半径的推导可帮助确定数控曲线带锯机的加工范围。同时,对曲线锯切时的锯路的形成和锯路宽度进行分析,得到锯路最大宽度的计算公式,为计算理论出材率提供理论依据。

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[size=1.8em]Analysis of Sawing Width and Cutting Radius of Curve Saw Machine

REN Chang-qing JIANG Xin LI Jin-lei WANG Xin DUN Guo-qiang
(Forestry and Woodworking Machinery Engineering Technology Center, Northeast Forestry University, Harbin 150040,China)
Abstract: According to the analysis of curve saw cutting method of numerical control curve band-sawing machine, the paper finally selects and discusses this kind of curve sawing working way, in which band saw blade oscillates rotationally, the work piece on the workbench moves in X axis and Y axis direction. Based on the working principle of this type of machining curve of the numerical control curve band-sawing machine mentioned above, the stress state and the formation process of sawing curve road are analyzed when the wood is processed by the band-sawing machine. The paper pays attention to the cutting width of the road and the minimum cutting radius while sawing. The basic principle of the formation of the curve track can be summarized after analysis. Based on this principle, the estimation formula for the cutting width and the limit formula for the minimum cutting radius can be acquired after calculation and summation. It provides a theoretical basis for the determination of the processing scope and material yield in theory during the machining curve by the numerical control curve band-sawing machine.
Key words: CNC band saw machine; Curve sawing; Saw kerf; Width; Radius
中图分类号:TS64
文献标识码:A
文章编号:1001-5299 (2018) 02-0049-05
DOI:10.19531/j.issn1001-5299.201802011
*基金项目:木材数控微米刨铣加工及智能控制装备研究(GA14A401)资助
任长清,副教授,东北林业大学林业与木工机械工程技术中心,E-mail:dqrcq@163.com

最新评论

万德金153142145 发表于 2018-10-5 20:56:02
看不懂!!!!!
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